Երևան, 04.Դեկտեմբեր.2021,
00
:
00
ՄԵՆՅՈՒ
Կարևորն ընտրություններն են ու իրենց՝ իշխանությանը կառչած մնալը․ «Փաստ» Իշխող ուժն անտեսում է ՀՀ Սահմանադրությունը. «Ժողովուրդ» «Բնակչությունը քվեն տալիս է պոպուլիստին ու վերջում կանգնում սակագների բարձրացման, գնաճի ու աղքատության փաստի առաջ»․ «Փաստ» Կարապետյանի հարցում «ստրախովկա» են անում. պաշտպանության նախկին նախարարն անպաշտոն չի մնա․ «Փաստ» Իշխանության որոշակի շրջանակներ «նեղված» են Մարությանից․ «Փաստ» Արտաքին վեկտորի փոփոխության հարցը «միս ու արյուն» է ստանո՞ւմ․ «Փաստ» 48-ամյա Արմեն Ղազարյանը որոնվում է որպես անհետ կորած Արթուր Դավթյանի գլխավորած պատվիրակությունը 8 օրով կմեկնի Եգիպտոս Դոլարի վերելքը կանգ չի առնում. Մի փոքր թանկացել է նաեւ եվրոն ՈՒղիղ. Վանո Սիրադեղյանի հոգեհանգստի արարողությունը


Ինչի՞ համար են բացասական թվերը․ «Փաստ»

Lifestyle

«Փաստ» օրաթերթը գրում է

Ինչքան էլ զարմանալի է, բայց «բացասական թվեր» հասկացությունը ծագել է ոչ թե մաթեմատիկոսների կողմից հաշվարկներ կատարելու համար, այլ առավել գործնական հաշվարկների։ Պարզվում է, որ բուն «բացասական թիվ» հասկացությունը առաջին անգամ 1202 թվականին մտցրել է իտալացի վաճառական Լեոնարդո Պիզանոն, որպեսզի նշագրի իր պարտքերը և վնասները։ Մինչև Պիզանոն Եվրոպայում հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալիս դա համարում էին «աբսուրդային», «անհասկանալի», «սուտ», «թվացյալ» և այլն։

Սակայն Պիզանոն, որը անգամ «Աբակայի գիրք» վերնագրով գիրք էր գրել (պատկերացրեք, թե ինչքան ծանր է եղել մարդու վիճակը պարտքերի և վնասների պատճառով, որ նա անգամ դրանց մասին գիրք է գրել), բացատրում էր, որ հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալը նշանակում է այդ չափի պարտք, և համարում էր դա լրիվ ընդունելի և անհրաժեշտ այնպիսի ցուցանիշ, որը ցույց է տալիս, թե ինչքան գումար է պակասում մարդուն զրոյական մակարդակի հասնելու համար։ Նշենք, որ բացասական թիվը բացասական թվերի բազմության տարր է, որը (զրոյի հետ միասին) մաթեմատիկայում հանդես է գալիս բնական թվերի բազմությունը ընդլայնելիս։ Ընդլայնման հիմնական նպատակը եղել է հանման ներկայացումը որպես այնպիսի լիարժեք գործողություն, ինչպես գումարումը։

Բոլոր բացասական թվերը զրոյից փոքր են։ Բացասական թվերը տեղադրված են զրոյից ձախ։ Հին Եգիպտոսում, Բաբելոնում, Հին Հունաստանում մաթեմատիկայում բացասական թվեր չեն օգտագործվել, իսկ եթե հավասարման արմատները ստացվել են բացասական, դրանք դիտվել են որպես անհնար։ Բացառություն էր Դիոֆանտեսը, որը 3-րդ դարում արդեն գիտեր նշանների կանոնը և կարողանում էր բազմապատկել բացասական թվերը։ Սակայն նա դրանք դիտարկում էր որպես միջանկյալ օղակ՝ վերջնական դրական արդյունքի հաշվարկման համար։ Առաջին անգամ բացասական թվերը սահմանվել են Չինաստանում, ապա՝ մոտավորապես 7-րդ դարում, նաև Հնդկաստանում, որտեղ դրանք դիտարկվել են որպես պարտք (անբավարարություն), կամ, ինչպես Դիաֆանտեսի մոտ, ճանաչվել են որպես ժամանակավոր արժեքներ։ Այն ժամանակ բացասական թվերի համար բազմապատկումն ու բաժանումը դեռ սահմանված չէին։

Բացասական թվերի օգտակարությունը հաստատվել է աստիճանաբար։ Հնդիկ մաթեմատիկ Բրահմագուպրան (7-րդ դար) դրանք հավասարաչափ դիտարկել է դրականների հետ։ Ջոն Վալլիսը համարում է, որ բացասական թվերը զրոյից փոքր են, բայց, միևնույն ժամանակ, մեծ են անվերջությունից։ Բոմբելին և Ժիրարը իրենց աշխատություններում բացասական թվերը համարել են լրիվ թույլատրելի և օգտակար, մանավանդ եթե նրանք նշանակում են ինչ-որ բանի անբավարարություն։ Սակայն, այնուամենայնիվ, անգամ այնպիսի հանրահայտ մաթեմատիկոս, ինչպիսին Պասկալն է, նույնիսկ 17-րդ դարում համարում էր, որ «ոչինչ չի կարող զրոյից փոքր լինել»։ Այն ժամանակների արձագանքն այն էր, որ ժամանակակից մաթեմատիկայում բաժանումը և բացասական թիվը նշվում են նույն նշանով՝ գծիկով կամ մինուսով։

Բացասական թվերի տեսության ընդունման գործընթացը երկար ճանապարհ է անցել։ Ընդ որում, ակտիվորեն քննարկվում էր այն հարցը, թե ինչպես կարող է ստացվել, որ թվերի շարքում ձախից առաջինը ավելի մեծ է, քան երկրորդը, իսկ զրոյից հետո այդ ամենը փոխվում է և հակառակն է (սա «Առնոյի» պարադոքսն է)։ Ժամանակին անհասկանալի էր նաև այն, թե ինչ իմաստ ունի բազմապատկել բացասական թվերը, և ինչու պետք է այդ բազմապատկումը դրական լինի։ Վերջնական բացասական թվերի օգտագործման տեսությունը ստեղծվել է միայն 19-րդ դարում Ուիլ յամ Գամիլտոնի և Գերման Գերասիմովի ջանքերի շնորհիվ։

Մանրամասները՝ «Փաստ» օրաթերթի այսօրվա համարում

Կարևորն ընտրություններն են ու իրենց՝ իշխանությանը կառչած մնալը․ «Փաստ»Իշխող ուժն անտեսում է ՀՀ Սահմանադրությունը. «Ժողովուրդ»«Բնակչությունը քվեն տալիս է պոպուլիստին ու վերջում կանգնում սակագների բարձրացման, գնաճի ու աղքատության փաստի առաջ»․ «Փաստ»«Հրապարակ».Հայաստանից հետ է կանչվելու Ռուսաստանի դեսպանըԿարապետյանի հարցում «ստրախովկա» են անում. պաշտպանության նախկին նախարարն անպաշտոն չի մնա․ «Փաստ»Իշխանության որոշակի շրջանակներ «նեղված» են Մարությանից․ «Փաստ»Արտաքին վեկտորի փոփոխության հարցը «միս ու արյուն» է ստանո՞ւմ․ «Փաստ»Հենց այսպիսի համերաշխության մթնոլորտում ու հենց այս սրտացավությամբ էլ կերտելու ենք Աբովյան խոշորացված համայնքի նոր տեսլականը․ Էդուարդ ԲաբայանԱլեն Սիմոնյանը շնորհակալություն է հայտնել Կիպրոսի պաշտոնակցին՝ հայանպաստ բանաձի համարՀրազդանի բնակիչները՝ ՔՊ Աբովյանի երթին 48-ամյա Արմեն Ղազարյանը որոնվում է որպես անհետ կորած SME Banking Club-ը Յունիբանկին ընդգրկել է լավագույն բիզնես վարկեր առաջարկող բանկերի ցուցակումԱրթուր Դավթյանի գլխավորած պատվիրակությունը 8 օրով կմեկնի Եգիպտոս TeamPay` նոր ընկերություն հայկական վճարահաշվարկային շուկայումԴոլարի վերելքը կանգ չի առնում. Մի փոքր թանկացել է նաեւ եվրոն ՈՒղիղ. Վանո Սիրադեղյանի հոգեհանգստի արարողությունը Եվրոպայում գազի գինը նվազել է գրեթե 5 տոկոսով Ադրբեջանի ՊՆ-ն հայտնել է Լեռնային Ղարաբաղում զինված միջադեպի մասինՀՀ ՄԻՊ Արման Թաթոյանը դիմել է ՍԴ Արմեն Սարգսյանը հանդիպել է Վանո Սիրադեղյանի դստեր հետ Ողբերգական դեպք Արցախում. ադրբեջանցի զինծառայողը սպանել է Մարտունու շրջանի խաղաղ բնակչի Արցախի բնակիչը մոլորվելով հայտնվել է ադրբեջանցիների վերահսկողության տակ գտնվող տարածքում և գերեվարվել Զինված ուժերի օդաչուներն այս օրերին իրականացնում են ուսումնավարժական թռիչքներ Հրաժարվել եմ հաշմանդամ համարել առյուծ կերպարներին, որ շարունակել են ձեռնոց նետել փորձություններին. Օհանյան Գիտական թեմատիկ հետազոտություններին հատկացվող գումարները կավելանան 2,5 անգամ. Նիկոլ Փաշինյան Կապի մեջ ենք երկու կողմերի հետ, հույս ունենք նպաստել իրավիճակի զարգացմանը. ԵՄ դեսպանը` Փաշինյան-Ալիև հանդիպման մասին Ադրբեջանի հրթիռահրետանային զորքերի ստորաբաժանումներում մարտական կրակոցներով մարտավարական վարժանքներ են անցկացվել 5,7 մագնիտուդով երկրաշարժ է գրանցվել ՀՀ նախագահը նոր հրաման է ստորագրելՍտոկհոլմում այսօր հնարավոր է կայանա Միրզոյան-Բայրամով հանդիպում. ԱԳՆ խոսնակ Վանաձոր-Դիլիջան ճանապարհը փակ է, Հայաստանի մի մասի ավտոճանապարհներին՝ մերկասառույց Խաչատրյանի անվան 9-րդ միջազգային փառատոնը կկրի «Երեք ընկեր. Խաչատրյան, Պրոկոֆև, Շոստակովիչ» խորագիրը Եղանակը՝ առաջիկա օրերին «Պատիվ ունեմ» խմբակցության քարտուղար Հայկ Մամիջանյանի ասուլիսը՝ ուղիղ Սերժ Սարգսյանի ելույթը խաթարել է իշխանության անդորրը Ողբերգական վթար Գորիս-Ստեփանակերտ ճանապարհին. 53-ամյա ուղևորը մահացել է ՌԴ ՊՆ-ն նոր հաղորդագրություն է տարածելԿրակոցներ Աղավնատուն-Լեռնամերձ խճուղում. «Նիսան-Տիանայի» վարորդը եղել է կին, որը մահացել է Պատերազմի վերաբերյալ հետքերը թաքցնող, խմբագրող ցանկացած անձ ավելի ծանր պատասխանատվություն է կրելու, քան մյուսները․ Տիգրան Աբրահամյան Խոշոր ավտովթար Երևանում. կան վիրավորներ Արմեն Սարգսյանն ընդունել է «5165 շարժման» անդամներ Կարին Տոնոյանին և Մենուա Սողոմոնյանին «Նիկոլ դավաճան» ցուցանակը` Գլենդելում ՀՀ գլխավոր հյուպատոսարանի դարպասի վրա Հանուն ինչի՞ է Մհեր Գրիգորյանը համաձայնվել իր վրա վերցնել Նիկոլ Փաշինյանի դավաճանական գործունեության արդյունքները. Ղազինյան Վախճանվել է արդարադատության գեներալ-լեյտենանտ Սուրեն Մամիկոնյանը Հայաստանում Covid-19-ից մահերի դեպքերը նվազել են 16 տարեկանում մահացել է հադրութեցի մայոր Հովսեփ Մայիլյանի դուստրը՝ Մարիետա Մայիլյանը 81 գերի է վերադարձել Հայաստան Ռուսաստանի աջակցությամբ Կանոնները խստացվել է ճանապարհորդների համար՝ «Օմիկրոն» հիմնամանրէի տարածման պատճառովՆիկոլ Փաշինյանը նոր որոշում է ստորագրել Խոշոր հրդեհ Չարենցավանում. բնակարանում հայտնաբերվել է կնոջ կիսամոխրացած դի