Երևան, 17.Օգոստոս.2026,
00
:
00
ՄԵՆՅՈՒ
Օմանի հետ Հորմուզի շուրջ բանակցությունները ձգձգվում են ԱՄՆ-ի և Իսրայելի պատճառով. Իրանի ԱԳՆ «Սամվել Կարապետյանի կենսագրությունն այն մասին է, թե ինչպես կարող է մարդ ՀՀ սահմաներից դուրս դառնալ միլիարդատեր և այդ գումարը օգտագործել ի բարօրություն Հայաստանի». Արամ Վարդևանյան Ինչո՞ւ պետք է վարսահարդարի հարկը բարձրանա, իսկ ձեր սրտի օլիգարխներն ազատվեն հարկերից. Իրինա Յոլյան Իշխանությունները ցանկանում են մոռացության մատնել մեր քաղբանտարկյալներին. դա նրանց չի հաջողվելու. Մենուա Սողոմոնյան Մեր ուժը մեր աշխատակիցներն են․ ԶՊՄԿ Սանիտարական ավիացիա՝ կյանքեր փրկելու համար․ Հայաստանին անհրաժեշտ է առնվազն 10 բժշկական ուղղաթիռ․ Հրայր Կամենդատյան Խնայվում է 927 խորանարդ մետր ջուր. Կանադայում ստեղծվել է ցրտադիմացկուն լողացող արևային էլեկտրակայան Կապանի օրը․ պատմություն, աշխատանք և զարգացման նոր հնարավորություններ Աղքատությունը Հայաստանում 600 հազար մարդու դռանն է կանգնած. Նարեկ Կարապետյան Առաջարկում եմ Հայաստանում վերաբացվի գյուղատնտեսության նախարարությունը. Հարություն Մնացականյան


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

Lifestyle

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Հայ-ռուսական հարաբերությունները գազի, ծիրանի և ձկան մասին չեն. դրանք անվտանգության մասին են. Մհեր ԱվետիսյանԱվետիք Չալաբյանը կալանքում գտնվում է արդեն 50 օր և իր հետ շփումը ընտանիքի համար ամբողջովին սահմանափակված էՕմանի հետ Հորմուզի շուրջ բանակցությունները ձգձգվում են ԱՄՆ-ի և Իսրայելի պատճառով. Իրանի ԱԳՆ Այսօրվա քաղաքական ռեժիմը ամեն ինչ անում է ազատ խոսքը, կարծիքը բանտելու համար. Արմեն ՄանվելյանԱզատ խոսքը մեր երկրում դարձել է պատժի մեթոդ դատաիրավական համակարգի համար. Նարե Սիմոնյան«Սամվել Կարապետյանի կենսագրությունն այն մասին է, թե ինչպես կարող է մարդ ՀՀ սահմաներից դուրս դառնալ միլիարդատեր և այդ գումարը օգտագործել ի բարօրություն Հայաստանի». Արամ ՎարդևանյանՁեր չատից խոսեք, որը հրապարակվեց. Ապահովեք իմ մուտքը ՀԷՑ, դա ձեզ կապացուցեմ. Դավիթ Ղազինյան Բոքսի գնացողներ էլ կան մեր մոտ, տանձիկ ունեցողներ էլ կան... 8-րդ գումարման ԱԺ-ն ե՞ք ուզում դարձնել. Նարեկ Կարապետյան Ինչո՞ւ պետք է վարսահարդարի հարկը բարձրանա, իսկ ձեր սրտի օլիգարխներն ազատվեն հարկերից. Իրինա Յոլյան Բարեկրթությունը վերջին օրերին դարձել է արտարժույթ`մեզ որևէ մեկը չի կարող դուրս շպրտել կամ ներս բերել. Մամիկոն Ասլանյան Թքելու մասին գոնե չպետք է խոսի իշխանության որևէ ներկայացուցիչը. Արամ Վարդևանյան Իշխանությունները ցանկանում են մոռացության մատնել մեր քաղբանտարկյալներին. դա նրանց չի հաջողվելու. Մենուա ՍողոմոնյանԱՄՆ-Իրան ռազմական բախումները տեղափոխվում են տնտեսական դաշտ. Արտակ Զաքարյան Ոչ նպաստ, ոչ խնամք. ինչպես է միայնակ տարեցը մնում համակարգից դուրս. Հրայր ԿամենդատյանՄեր ուժը մեր աշխատակիցներն են․ ԶՊՄԿՍանիտարական ավիացիա՝ կյանքեր փրկելու համար․ Հայաստանին անհրաժեշտ է առնվազն 10 բժշկական ուղղաթիռ․ Հրայր ԿամենդատյանԽնայվում է 927 խորանարդ մետր ջուր. Կանադայում ստեղծվել է ցրտադիմացկուն լողացող արևային էլեկտրակայանՕգոստոսի 18-ին, 20-ին, 21-ին և 24-ին գազ չի լինելու․ հասցեներՍպասվում է քամու ուժգնացում․ եղանակն՝ առաջիկա օրերինՕգոստոսի 17-ին, 18-ին, 19-ին, 20-ին, 21-ին, 24-ին և 25-ին լույս չի լինելուՌԴ ՊՆ-ն հաղորդագրություն է տարածելԱնկարան չի ձգտում անդամակցել ԵՄ-ին. ԷրդողանԽոշոր ավտովթար է տեղի ունեցել․ հարազատ եղբայրները տեղափոխվել են հիվանդանոցՏիգրան Կիրակոսյանը հաղթանակով է սկսել ելույթը Սերբիայի Լոզնիցա քաղաքում ընթացող բռնցքամարտի Եվրոպայի երիտասարդների առաջնությունումՋրառատ գյուղում էլեկտրական լարը պոկվել և ընկել է Երևան-Գյումրի գնացքի վագոնի տանիքին․ հրդեհ է բռնկվել«Երկու օրից զինվորի մայր եմ լինելու». Արաքսյա Մելիքյանը լուսանկար է հրապարակելՄարոկկոյում ձերբակալվել են տասնյակ անօրինական միգրանտներ՝ Սեուտա հասնելու փորձի ժամանակՉի կարելի ունեզրկումով կառուցել տնտեսություն․ մարդկանց հնարավորություն տալով է միայն հնարավոր կառուցել մեծ տնտեսություն․ Նարեկ ԿարապետյանՎարդենիսի ոստիկանները թմրանյութ և զենք-զինամթերք են հայտնաբերել․ 52-ամյա տղամարդը ձերբակալվել էԳիտե՞ք` որքան էին տների գները Լիբանանում մինչև ճգնաժամը. Հայաստանից անգամներով շատ. Նարեկ ԿարապետյանՀովհաննես Շարամբեյանի 100-ամյակին նվիրված միջոցառումների մեկնարկը կտրվեն Դիլիջանում՝ հագեցած և բազմաբովանդակ ծրագրովՋրափրկարարները քաղաքացուն անվնաս դուրս են բերել ափՖրանսիան մերժեց երեխաների համար սոցցանցերի արգելքի մասին օրենքըՖուտբոլի Հայաստանի Պրեմիեր լիգայի երրորդ տուրում «Արարատ-Արմենիան» հաղթեց «Վանին»Վանաձորում խնջույքից հետո 6 մարդ հոսպիտալացվել է՝ աղիքային վարակի ախտորոշմամբՌուսաստանի ԱԳՆ-ն պարզաբանումներ է պահանջել ԱՄՆ-ից և Թուրքիայից՝ Կիևին զենք մատակարարելու վերաբերյալՌուսաստանի ԱԳՆ-ն պարզաբանումներ է պահանջել ԱՄՆ-ից և Թուրքիայից՝ Կիևին զենք մատակարարելու վերաբերյալԱզգային ժողովում էթիկայի հանձնաժողով ստեղծելը մոտավորապես նույնն է, թե բռնապետը խոսի ժողովրդավարության մասին. Աննա ԿոստանյանՓաշինյանի ընտրած ճանապարհը տանում է փակուղի՝ Հայաստանի կործանման․ Ավետիք Չալաբյան«Հողագործը պետք է վերադառնա հողին». գյուղի դատարկումն ու հողերի անապատացումը՝ ազգային անվտանգության սպառնալիք. Հրայր Կամենդատյան«Հանրային դաշինքը» օգոստոսի 23-ին հանրային քննարկում կանցկացնի՝ քաղաքական հետապնդումների թեմայովՄենուա Սողոմոնյանի և Դավիթ Սարգսյանի ուղերձը Բովաքարի Սիսի բերդի բարձունքիցԱվետիք Չալաբյանի տրամադրությունը բարձր է և շատ մարտական. Աննա Կոստանյան«Ծիծեռնակի հավատի կենացը»՝ Դվինում. ֆիլմ՝ բռնագաղթած ընտանիքների մասինԱվետիք Չալաբյանը նվիրյալ հայ է, ով պայքարում է իր երկրի և ժողովրդի համար. Հրայր ԿամենդատյանԱվետիք Չալաբյանին արգելում են իր երեխաների, ընտանիքի անդամների հետ տեսակցել. Անահիտ ԱդամյանԱնապատում Չինաստանը կառուցել է «Արևային էներգիայի մեծ պատ» Քննչական կոմիտեն ամեն օր հատում է բոլոր հնարավոր կարմիր գծերը. Դավիթ ՍարգսյանԿապանի օրը․ պատմություն, աշխատանք և զարգացման նոր հնարավորություններԿարկուտ կտեղա՞․ ի՞նչ եղանակ սպասել օգոստոսի 15-ից 19-ին