Երևան, 05.Փետրվար.2026,
00
:
00
ՄԵՆՅՈՒ
Գաղտնիության քողով ծածկված ըմպելիք, որը մոտ 200 կոկտեյլի բաղադրիչ է. «Փաստ» Հարկ կլինի ընտրել. ոչ ոք չի կարող միաժամանակ շախմատ, շաշկի և նարդի խաղալ նույն տախտակի վրա. «Փաստ» Հայաստանին ուզում են զրկել սեփական էժան էներգիան ունենալու հնարավորությունից. «Փաստ» «Գարիկի մասին միշտ ժպիտով ու սպասումով եմ խոսում». սերժանտ Գարիկ Սարգսյանն անմահացել է հոկտեմբերի 19-ին Այգեհովիտի մատույցներում, տուն «վերադարձել»... երեք ամիս անց. «Փաստ» Ինչո՞ւ են պետական կառավարման համակարգում շատերն աթեիստ. «Փաստ» Սա դասական իմաստով անսահման անորոշություն է, իսկ անորոշության ուղիղ շարունակությունը ռիսկն է. «Փաստ» Հիմնարար խնդիրներ, լուրջ մտահոգություններ. տնտեսական աճ՝ առանց կայունության. «Փաստ» Նոր մանրամասներ. տելեկոմներ-վճարահաշվարկային կազմակերպություններ լարվածությանն արձագանքում են վերջիններս. «Փաստ» Շտապօգնության համակարգում կներդրվի մոտոմիավոր. նախագիծ. «Փաստ» Փորձելու են համայնքապետերին «իրենցով անել». «Փաստ»


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

Lifestyle

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Ներդնում` ժողովրդի բարեկեցության համար. տեսանյութԴիտորդներին ներկայացվող նոր պահանջները կամայական մեկնաբանության տեղ են թողնում․ Ավետիք ՔերոբյանՓաշինյանը մրցանակ ստացավ, իսկ Արցախի ռազմաքաղաքական ղեկավարությունը՝ ցմահ դատավճիռներ. Էդմոն Մարուքյան ՀՀ իշխանությունները ամեն գնով փորձում են թաքցնել Ադրբեջանի հանցանքները, ես չե՛մ լռելու․ Թաթոյան Հաջողված գիտնականներն ու մասնագետները գնում են Հայաստանից․ Լիլիթ ԱրզումանյանՄադաթ Բաբայանը և Մելքիսեթ Փաշայանը դատապարտվել են 19, Դավիթ Ալավերդյանը՝ 16 տարվա ազատազրկման Պետական բյուջեից սնվող ռեսուրսները տարածում են կեղծ տեղեկություններ, նմանատիպ ծախսերը սակագնի մեջ ներառված չեն Հանդիպում երիտասարդների հետ․ ֆոտոշարքԱրևմուտքը չի հավատում Փաշինյանի «արցունքներին» Ռուսաստանից արդեն բացահայտ սպառնում են Փաշինյանի իշխանությանը Նվաստացում Աբու Դաբիում. ինչպես խախտեցին դիվանագիտական արարողակարգը Կոլեկտիվ առաջնորդությունը ենթադրում է թիմ, որի լիդերը առաջինն է հավասարների մեջ․ Մենուա Սողոմոնյան Երկրի կեսը հանձնողը ո՞ր անվտանգությունից է խոսում, երբ չունի երաշխիքներ. Արշակ ԿարապետյանԳաղտնիության քողով ծածկված ըմպելիք, որը մոտ 200 կոկտեյլի բաղադրիչ է. «Փաստ»Աբու Դաբիում տեղի ունեցած Փաշինյան֊Ալիև հանդիպման մասին. Էդմոն Մարուքյան Անգլերենի տապալված քննությունն ու ակադեմիական քաղաք կառուցողները. Գոհար Ղումաշյան«Ռոսսոտրուդնիչեստվոն» ամրապնդում է ռուս-հայ մարզական գործընկերությունը ՊԱՏՄՈՒԹՅԱՆ ԱՅՍ ՕՐԸ (5 փետրվարի). Հայաստանը դարձել է Առևտրի համաշխարհային կազմակերպության անդամ. «Փաստ»ՔՊ-ն հիմա էլ փորձում է սահմանափակել լրատվամիջոցներին Փոքր բիզնեսը հարկերից ազատելու մեր ծրագրի մասին հարցեր ունե՞ք. Նարեկ ԿարապետյանԱնկախ Հայաստանի ամենամեծ ձեռքբերումներից մեկը բանակն է․ Արամ ՊետրոսյանԱլիևին շնորհակալություն հայտնելը արժանապատվության լուրջ կորուստ է. Ավետիք Չալաբյան Հարկ կլինի ընտրել. ոչ ոք չի կարող միաժամանակ շախմատ, շաշկի և նարդի խաղալ նույն տախտակի վրա. «Փաստ»Ինչպես է Հայաստանը ներգրավում հանքարդյունաբերական ներդրումներ. Վարդան Ջհանյանը` Minig.com.au-ին Պարզ ասած. Ինչպե՞ս են աշխատում արևային վահանակները «Մեր ձևով»-ը՝ որպես այլընտրանքային ուղի. առողջապահությունից մինչև տնտեսություն Հայաստանին ուզում են զրկել սեփական էժան էներգիան ունենալու հնարավորությունից. «Փաստ»Եկեղեցին՝ ճնշման տակ, ազատությունը՝ միջազգային հարթակում «Գարիկի մասին միշտ ժպիտով ու սպասումով եմ խոսում». սերժանտ Գարիկ Սարգսյանն անմահացել է հոկտեմբերի 19-ին Այգեհովիտի մատույցներում, տուն «վերադարձել»... երեք ամիս անց. «Փաստ»Ինչո՞ւ են պետական կառավարման համակարգում շատերն աթեիստ. «Փաստ»Սա դասական իմաստով անսահման անորոշություն է, իսկ անորոշության ուղիղ շարունակությունը ռիսկն է. «Փաստ»Հիմնարար խնդիրներ, լուրջ մտահոգություններ. տնտեսական աճ՝ առանց կայունության. «Փաստ»Նոր մանրամասներ. տելեկոմներ-վճարահաշվարկային կազմակերպություններ լարվածությանն արձագանքում են վերջիններս. «Փաստ»Շտապօգնության համակարգում կներդրվի մոտոմիավոր. նախագիծ. «Փաստ»Փորձելու են համայնքապետերին «իրենցով անել». «Փաստ»«Արևմտամետների» դաշտում «արշալույսները» խաղաղ չեն. «Փաստ»Ձախողել եք, ասեք՝ ձախողել ենք.... «Փաստ»Լա մեդիա տաղավարում հարգելի Գայանե Պողոսյանի հետ զրուցել ենք տնտեսությունից, Ադրբեջանից, պարող սրտիկամոլներից. Հրայր Կամենդատյան«Mercedes»-ը «Մեգամոլ»-ի մոտ վրաերթի է ենթարկել փողոցն արգելված հատվածով անցնող հետիոտնինԱննա Բոլեյն. Դիմանկար, որը հերքում է կախարդության մասին լուրերը Ուկրաինայի հարցով խաղաղ կարգավորման դռները բաց են, բայց քանի դեռ Կիևը համապատասխան որոշումներ չի ընդունել, Մոսկվան շարունակում է հատուկ ռшզմական գործողությունը. ՊեսկովՌուս-չինական հարաբերությունների համար տարվա ցանկացած ժամանակ գարուն է. ՊուտինԵկեղեցու կրած ծանր հարվածների մասին․ Մենուա Սողոմոնյանը Ապօրինի պահվող լուսանը և կարմիրգրքյան թռչունները տեղափոխվել են Երևանի կենդանաբանական այգի. ԲԸՏՄԸնկերոջս, քաղբանտարկյալ Խաչիկ Գալստյանի ուղերձը բանտից․ Արսեն ԲաբայանԿոնվերս Բանկը մեկ օրում ավարտել է Արմլիզինգի պարտատոմսերի տեղաբաշխումը«Ինտեր»-ը պատժվեց․ թիմի երկրպագուները չեն կարողանա ներկա գտնվել արտագնա խաղերինՀեռահաղորդակցության օպերատորների ծառայությունների դիմաց Իդրամով վճարման անհնարինության և ստեղծված իրավիճակի մասինԵվ այո, ես կարծում եմ, որ տիկին Մանասյանը ոչ թե մարդու իրավունքների պաշտպան է, այլ` մարդու իրավունքները խախտող քաղաքական գործիչ. Արեգա ՀովսեփյանԹիմոթի Շալամեն առաջին անգամ խոսել է Քայլի Ջեների հետ իր ամուսնության մասին