Ереван, 14.Май.2026,
00
:
00
ՄԵՆՅՈՒ
В офисах партии «Сильная Армения» прошли обыски: есть задержанные Ваге Овеян разгромил соперника и стал чемпионом Европы по греко-римской борьбе NYT: Иран восстановил доступ почти ко всем ракетным базам вдоль Ормузского пролива после ударов США Bloomberg: Saudi Aramco планирует привлечь $10 млрд за счет продажи части активов BBC: Звучит как угроза: Путин за месяц до выборов напомнил Армении об Украине Песков: приглашение Путина Трампу посетить Москву всё еще в силе Самое скандальное Евровидение десятилетия: музыка больше не вне политики Сербия впервые провела военные учения с НАТО Тень над Ереваном: Почему Баку уже празднует победу․ Сурен Суренянц Армении придётся сделать выбор между ЕС и ЕАЭС: Андрей Климов


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

Lifestyle

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Важен не процесс, а результат: бывший министр обороны о саммите в Ереване: «Паст»Чтобы ни одна стена не осталась без фотографии Никола Пашиняна: «Паст»Юнибанк более чем 2 000 добросовестным бизнес-заемщикам предоставил кешбэк Властям содержание не нужно: «Паст»Армения перед выбором: суверенитет или геополитический разворот В офисах партии «Сильная Армения» прошли обыски: есть задержанныеВаге Овеян разгромил соперника и стал чемпионом Европы по греко-римской борьбе«Не можем доставить посылку»: IDBank предупреждает о поддельных сообщениях «от HayPost»NYT: Иран восстановил доступ почти ко всем ракетным базам вдоль Ормузского пролива после ударов СШАBloomberg: Saudi Aramco планирует привлечь $10 млрд за счет продажи части активовBBC: Звучит как угроза: Путин за месяц до выборов напомнил Армении об УкраинеПесков: приглашение Путина Трампу посетить Москву всё еще в силеСамое скандальное Евровидение десятилетия: музыка больше не вне политикиСербия впервые провела военные учения с НАТОБорьба против Армянской Апостольской Церкви уничтожает легитимность любой власти․ Арман ВарданянUcom и SunChild продолжают реализацию совместных проектов ради зелёного будущегоТень над Ереваном: Почему Баку уже празднует победу․ Сурен Суренянц Здание семинарии было возвращено армянской епархии при поддержке Самвела Карапетяна: «Паст»«Борьба против Армянской Апостольской Церкви уничтожит легитимность любой власти»: «Паст»Чья кандидатура будет выдвинута на пост президента Союза армян России? «Паст»Разница — как между небом и землёй: «Паст»Армении придётся сделать выбор между ЕС и ЕАЭС: Андрей КлимовЧто такое хантавирус и как он распространяется?Армения создаст дипломатические офисыБудущее армянских продуктов в Евросоюзе зависит от бюджета ЕАЭС? Российские СМИ назвали главный минус от мягкого развода с АрмениейВеликая Победа и великий подвиг армянского народа. Арман Варданян Путин пообещал премьеру Словакии удовлетворить энергетические потребности страныАйк Гаспарян стал двукратным чемпионом по шахбоксу в ТурцииАрмения глазами издания Boston HeraldВ аэропорту Денвера пассажирский самолёт сбил пешеходаКопыркин о коридоре на юге Армении с участием США: Требует анализа и отношение иранской стороныПарад Победы на Красной площади завершился: Путин выступал более 8,5 минутМы обязаны продолжать добиваться защиты прав лишенных родины армян Арцаха: Католикос всех армянПоздравительное послание лидера движения «Всеармянский фронт» по случаю Праздника Победы и МираВ Гюмри появилась Аллея памяти Юнибанк выступил партнером международного форума “Yerevan Dialogue 2026” Актриса Джульетта Степанян удостоена премии «Белый слон» Группа ЕИБ и Америабанк расширяют поддержку армянского бизнеса посредством гарантии, обеспеченной ЕССила одного драма для фонда «Ваге Меликсетян»На Евразийском экономическом форуме в Астане ожидается рекордное число участниковВ Великобритании подтвердили третий случай заражения хантавирусомВ Ширакской области правоохранители проводятся обыски в офисе «Сильной Армении»: есть задержанныеПоздравление лидера движения «Всеармянский фронт» на мероприятии Дня ЕркрапаРоссия до 12 мая останавливает все полеты на юге страны из-за удара БПЛА по диспетчерскому центруИсточник RT: разговор с послом Армении в МИД России был крайне жёсткимВ Армении стартовала агитационная кампания к парламентским выборамПартия "Сильная Армения" объявляет о начале предвыборной кампанииПять рейсов из России задерживаются на прилет в Ереван из-за атак БПЛАЗавершился международный шахматный турнир, организованный при поддержке IDBank